خطف ألكساندرو بيزتش الأنظار مبكرًا "في سن 15 عامًا" عندما لعب أساسيًّا لفريق رادنيشكي نيش الصربي الأول لكرة القدم، وخاض تجربته الاحترافية الأولى بعمر 16 عامًا عندما انتقل في 2008 إلى نادي أوميلوس فيلاثلون هراكليوس اليوناني.
ويُلقَّب مهاجم فريق الاتحاد الجديد بـ "النمر"، لتميزه بتسجيل الأهداف من كل الأوضاع حتى أصبح هدَّافًا للدوري الصربي، الموسم الماضي، برصيد 25 هدفًا، سجلها في 35 مباراة، ليقود فريقه سرفيا إلى التتويج بلقب الدوري.