لا يغيب الدولي سالم الدوسري لاعب فريق الهلال الأول لكرة القدم، متى ما احتاجه فريقه أو المنتخب السعودي في المناسبات الكبرى، حيث يضع بصمته بتسجيل هدفا أو الصناعة لزملائه.
ومع الأخضر، سجل الدوسري في شباك المنتخب المصري، في لقاء جمعهما ضمن دور المجموعات لكأس العالم 2018، كما وضع بصمته في دورة الألعاب الأولمبية التي احتضنتها اليابان، بتسجيله في ساحل العاج في الدور ذاته، إضافة إلى تسجيله.
ولا يختلف الوضع عندما يرتدي الدوسري قميص الهلال، حيث سجل في نهائي دوري أبطال آسيا 2019، مساهماً بتتويج فريقه باللقب القاري.
البطولة العالمية التي يشارك بها أبطال القارات السبع، استضافتها الدوحة 2019، ولم يغيب سالم، وسجل حضوره بهدف في شباك فلامينجو البرازيلي في نصف النهائي.
آخر أهداف الدوسري منحت الأزرق بطاقة العبور إلى نهائي دوري أبطال آسيا 2021، حيث سجل هدفاً في شباك النصر، في لقاء جمع الفريقين، الثلاثاء، ضمن نصف النهائي، وانتهى بفوز الأزرق 2-1.